ü Ley
de Lavoisier Principio de la conservación de la masa:
Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794),
fue un químico francés quien, con base en los estudios que realizó, propuso la
ley de la conservación de la masa.
“La masa no se crea ni se destruye, sólo se
transforma”. En una reacción química la suma de la masa de los reactivos es
igual a la suma de la masa de los productos.
Lavoisier
demostró
que al efectuarse una reacción química la masa no se crea ni se destruye, sólo
se transforma, es decir, las sustancias reaccionantes al interactuar entre sí
forman nuevos productos con propiedades físicas y químicas diferentes a las de
los reactivos, esto debido a que los átomos de las sustancias se ordenan de
forma distinta.
ü Ecuación
General de balance de masa:
El balance de materia es un método
matemático utilizado principalmente en ingeniería química. Se basa en la ley de conservación de la materia (la
materia ni se crea ni se destruye, solo se transforma), que establece que
la masa de
un sistema cerrado permanece siempre constante (excluyendo, las reacciones nucleares o atómicas en
las que la materia se transforma en energía según la ecuación de Einstein 
, y la materia cuya velocidad se
aproxima a la velocidad de la luz). La masa que entra en un
sistema debe salir del sistema o acumularse dentro de él, así:
, y la materia cuya velocidad se
aproxima a la velocidad de la luz). La masa que entra en un
sistema debe salir del sistema o acumularse dentro de él, así:
Entradas=
salidas+acumulación
Los balances de materia se desarrollan comúnmente para
la masa total que cruza los límites de un sistema. También pueden enfocarse a
un elemento o compuesto químico. Cuando se escriben balances
de materia para compuestos específicos en lugar de para la masa total del
sistema, se introduce un término de producción (que equivale a lo que se genera
en la reacción química menos lo que desaparece):
Entradas+producción = salidas+acumulación
ü Clasificación de procesos a nivel
industrial:
El término de producción puede utilizarse para
describir velocidades de reacción. Los términos de producción y acumulación
pueden ser tanto positivos como negativos.
De acuerdo a la manera de
introducir una alimentación a un proceso y de extraer el producto, los mismos
pueden clasificarse en:
·
Proceso batch o por lotes: la alimentación es
cargada al comienzo de la operación en un recipiente y luego de un cierto
tiempo el contenido del recipiente es removido o descargado. En este modo de
operación, no hay transferencia de materia a través de las fronteras sistema
(entendiendo por sistema cualquier porción arbitraria o completa de un proceso
establecido por el ingeniero para el análisis). Esta operación también es
llamada cerrada aunque no debe asociarse este término a que esté en contacto
con la atmósfera, simplemente se los llama cerrados porque no hay ingreso de
materia a ser procesada ni egreso de productos durante el tiempo en que ocurre
la transformación. Ej. agregado rápido de reactivos a un tanque y extracción de
los productos de reacción y de los reactivos no consumidos luego de un cierto
intervalo de tiempo o una vez que el sistema alcance el equilibrio.
·
Proceso contínuo: hay un flujo permanente de
entrada y de salida durante todo el tiempo que dura el proceso, esto es,
siempre hay un flujo de materia que ingresa por las fronteras del sistema y otro
que egresa por ellas mientras se lleva a cabo la transformación. Ej. bombeado
de una mezcla líquida a un destilador y extracción permanente de los productos
de cabeza y fondo de la columna.
·
Proceso semicontínuo o semibatch: cualquier
forma de operar un proceso que no sea contínua ni batch. Ej. Permitir el escape
de un gas presurizado en un contenedor a la atmósfera o introducir líquido en
un tanque sin extraer nada de él o sea, llenado de un tanque o vaciado del
mismo.
De acuerdo a la variación
del proceso con el tiempo, los mismos pueden ser clasificados en estacionarios
o transitorios.
Si en un proceso dado, los
valores de las variables no cambian en el tiempo, entonces el proceso está
operando en un estado estacionario. Por el contrario, si las variables del
proceso cambian en el tiempo, el proceso es operado en estado transitorio o no
estacionario. Por lo tanto, los procesos por lotes o semicontínuos por su
propia naturales, siempre operan en estado transitorio mientras que los
continuos pueden hacerlo en estado estacionario o no. Los procesos batch
generalmente se usan cuando se procesan pequeñas cantidades de reactivos o
cuando son operaciones ocasionales mientras que si se desean obtener grandes
cantidades de producto, se opera de modo continuo. Normalmente los procesos
continuos se llevan a cabo en estado estacionario (pueden existir fluctuaciones
menores alrededor de un valor medio que es corregido por los sistemas de
control) excepto en la puesta en marcha/parada de un proceso.
ü Análisis
de problemas de balances de masas:
Para
tener éxito en la resolución de un problema es recomendable seguir una
determinada estrategia, de forma tal que permita su solución en forma
sistemática y ordenada. Esta estrategia se encuentra resumida en la tabla Nº 1.
Esta puede utilizarse como una lista mental de verificación cada vez que se
comienza a trabajar en un nuevo problema.
Los pasos indicados no
tienen que darse en el orden que tiene la tabla Nº 1, siendo posible repetir algunos
cuando ello sea necesario, pero es necesario dejar bien en claro que todos los
pasos deben ser cumplidos.
1.
Lea el problema y ponga en claro lo que se
desea lograr, o sea defina sus objetivos.
2.
Haga un dibujo del proceso con cuadrados o
círculos.
3.
Utilice flechas para los flujos.
4.
Rotule
con un símbolo cada variable conocida.
5.
Indique todos los valores conocidos de
composición y flujo.
6.
Escoja una base de cálculo. 6 Rotule con un
símbolo las variables cuyo valor se desconoce y cuente cuántas son.
7.
Escriba los balances indicando el tipo del mismo
(global o particular) junto a cada uno.
8.
Determine si el número de variables cuyos
valores desconoce es igual al número de ecuaciones independientes.
9.
Resuelva las ecuaciones
10. Verifique
las respuestas.
Ejemplo:
Tenemos una corriente F de
100 kg formada por 50 de EtOH, 40 de H2O y 10 de MeOH. Sale una corriente P de
60kg, formada por 80 EtOH, 5 H2O y 15 MeOH. ¿Cuál es el valor de la corriente W
y su composición?
Para resolver el problema
comenzamos escribiendo el balance de masas total.
Entrada = Salida
100=60+W
⟶W=40 kg(1)
Sea wiF la fracción másica
del componente i en la corriente F. Haciendo un balance de masas al componente
i:
wiFF=wiPP+wiwW(2)
Planteando este balance de
materia para todos los componentes nos da:
EtOH:
(0,50)(100)=(0,8)(60)+wEtOH,wW(3)
H2O:
(0,40)(100)=(0,05)(60)+wH2O,wW(4)
MeOH:
(0,10)(100)=(0,15)(60)+wMeOH,wW(5)
La suma de estas tres
ecuaciones da el balance global. Por tanto, estas cuatro ecuaciones no son
independientes y no son suficientes para el cálculo de las cuatro incognicas.
Necesitamos una ecuación más que sea independiente.
wEtOH+wH2O+wMeOH=1(6)
Esta última ecuación indica
que la suma de fracciones másicas para todos los componentes e una corriente es
la unidad.
ü Resolución
de problemas de balance en el que no intervienen reacciones químicas:
Al efectuar balances de masa
en estado estacionario, hay dos formas básicas de expresar los flujos que
intervienen en el proceso como variables. Se pueden plantear balances de masa
globales (BMG), que involucran las diferentes corrientes que entran o salen del
sistema, o balances de masa particulares (BMP) para cada uno de los componentes
del mismo.
BMG
(Balance de Masa Global): se debe designar el flujo másico de
las corrientes que ingresan y egresan del evaporador con un símbolo tal como A,
B, C, etc. Para el ejemplo específico de la figura 3 se verifica que: A = B + C
(1)
BMP
(Balance de Masa Particular): consiste en usar el
producto de una medida de concentración y el flujo como (xi,A* A), donde xi,A
es la fracción de masa del componente i en A, y A es el flujo másico total
entrante al evaporador. De esta manera se tiene la velocidad de flujo másica
del componente i que ingresa en la corriente A. De manera análoga se pueden
calcular las velocidades de flujo másica de este componente para cada una de
las corrientes del sistema (B y C). Por lo tanto se pueden plantear tantos
balances de masa particulares como componentes haya en el sistema. Este planteo
se puede efectuar también utilizando el número de moles.
ü Resolución
de problemas en lo que intervienen subsistemas:
Las plantas en la industria
química se componen de muchas unidades interconectadas entre sí. Cada unidad
constituye por sí sola una unidad de análisis denominada subsistema. La
presencia o no de subsistemas, no altera para nada nuestra forma de trabajar
con los balances de materia, pudiendo decirse que su tratamiento es similar a
cuando se tiene un solo sistema. En la figura 4 se puede observar la presencia
de dos subsistemas, uno formado por la columna de destilación y otro formado por
el condensador.
Podemos aplicar las mismas
técnicas que utilizamos para la resolución de los problemas en casos
anteriores. Es decir procederemos a enumerar y contar el número de variables
cuyo valor se desconoce, asegurándonos de no contar la misma variable más de
una vez para luego formular y contar los balances independientes que es posible
hacer, verificando que los balances para una unidad no conviertan los balances
para otra unidad que antes eran independientes en balances dependiente. En
muchos casos la mejor estrategia es realizar balances de masa para el proceso
global ignorando la información relativa a las conexiones internas entre los
distintos subsistemas. Posteriormente se procederá a realizar balance de
materia para el/los subsistemas involucrados. Resolución de problemas con
presencia de reciclo, purgado y derivación En algunos problemas de balance de
masa intervienen corrientes de reciclo, derivación o purgado. El reciclo se
presenta en los casos en que hay retorno de material desde un punto posterior
del proceso y se introduce nuevamente al mismo para un procesamiento ulterior.
Un esquema de lo anteriormente mencionado puede visualizarse en la figura 5.
Una derivación es un flujo que pasa por alto una o más etapas del proceso y
llega directamente a una etapa posterior.
En ciertos procesos se
utiliza el purgado, entendiéndose que una purga es un flujo que sirve para
eliminar una acumulación de inertes o indeseables que, de otra manera, se
acumularían en la corriente de reciclo.
Resoluciones de problemas de
balance en lo que intervienen reacciones químicas:
Con respecto a la presencia de reacciones
químicas cabe recordar que en toda reacción química la masa total de los
reactivos debe ser igual a la masa total de los productos, de manera tal que en
la reacción, por ejemplo, de producción de agua: H2 +1/ 2 O2 ® H2 O Si se introducen 2
kg/h de hidrógeno, esto es 1 mol/h de hidrógeno, y 16 kg/h de oxígeno, o sea ½
mol/h de dicho elemento, se obtendrán 18 kg/h de agua, equivalente a 1mol/h de
esa sustancia; en otras palabras: masa entrante = masa saliente En toda
reacción química el número de átomos de un elemento debe ser igual al número de
átomos salientes. En la ecuación de formación del agua entran dos átomos de
hidrógeno y salen otros dos formando parte de la molécula de agua, también
entra un átomo de oxígeno y sale otro. Átomos entrantes = átomos salientes En
las reacciones químicas los moles entrantes no son necesariamente iguales a los
moles salientes. En el ejemplo señalado entran un mol y medio y sale un mol. Moles
entrantes ≠ moles salientes Sin embargo, se puede utilizar el balance en moles,
aplicando las relaciones indicadas por la ecuación estequiometria
. 1 - Reactivo
estequiométrico o teórico Es el que está presente en la cantidad
estequiométrica o teórica, indicada por la reacción química balanceada.
2 - Reactivo limitante Aquel
reactivo que se consume por completo en una reacción química se le conoce con
el nombre de reactivo limitante, pues determina o limita la cantidad de
producto formado.
3 - Reactivo en exceso Es
aquel reactante que está sobrando con respecto al limitante. Normalmente se
expresa en porcentaje La expresión anterior también puede expresarse en
términos de masa. Aunque el reactivo limitante no reaccione totalmente, la
cantidad requerida y el porcentaje en exceso se calculan como si el limitante
reaccionara todo.
4 - Conversión Es la
fracción de la alimentación o de algún componente de la misma que se convierte
en producto. Siempre es necesario aclarar cuáles son las sustancias
involucradas. Generalmente se expresa en porcentaje. Un caso particular de las
reacciones químicas que se estudian son las reacciones de combustión, que son
reacciones de oxidación rápidas en las que se libera energía luminosa y
calorífica. Para problemas en los que están involucrados procesos de combustión
se acostumbra a trabajar con los términos mencionados a continuación: Oxígeno
teórico o estequiométrico Es la cantidad de oxígeno que se debe introducir en
el proceso para lograr la combustión completa del combustible en el reactor. O
también, la cantidad de oxígeno indicada por la estequiometria de la reacción
de combustión. Aire teórico Es la cantidad de aire que contiene la cantidad
requerida de oxígeno teórico. Oxígeno en exceso Es la cantidad de oxígeno en
exceso respecto al teórico o requerido para una combustión completa. Aire en
exceso Es la cantidad de aire en exceso respecto al teórico o requerido para
una combustión completa. Note que en los casos en que se utilice aire u oxígeno
teórico no habrá presencia de oxígeno en los gases de salida debido a que este
se consumirá completamente en la reacción. Si bien el aire está compuesto por
un gran número de gases, en la mayoría de los cálculos de combustión es
aceptable utilizar la composición simplificada: En base molar: 79 % de N2 y 21
% de O2 En base másica: 77 % de N2 y 23 % de O2.
ü Análisis
de Orsat:
El Químico JUSTUS VON BARON,
LIEBIG. Químico Alemán perfecciona el método de análisis orgánico, el elaboró
un proceso de análisis cuantitativo orgánico de la combustión que fundamento
las bases para que el químico M. ORSAT a finales del siglo XIX elaborara un
dispositivo para el análisis de los productos de la combustión. Sin embargo
antes del Aparato de Orsat existió el aparato de M. Regnault (L’eudiometre)
poseía fallas y errores tales como no poder controlar eficazmente cambios de
temperatura y presión, asi dio paso al aparato de M. Orsat. Las muestras
analizadas inicialmente eran productos de la combustión generados por chimeneas
industriales, este aparato se prestaba mas para los laboratorios por su fácil
manejo y control sobre determinadas condiciones.
A través de los años el
Aparato de Orsat fue de gran utilidad en la industria hasta que en la década de
los sesenta se detiene la fabricación por parte de la casa FISHER. Entidad que
desde entonces comienza a ofertar el Cromatógrafo de gases en sus catálogos.
Con la salvedad de que en la actualidad el Aparato de Orsat cumple propósitos
didácticos en las casas de enseñanza alrededor del mundo.
ü Combustión:
La Combustión La combustión es la oxidación de todos
aquellos componentes de un combustible capaces de ser oxidados y se representa
por una ecuación química donde la masa de cada elemento permanece inalterable.
La mayoría de los procesos de combustión se realizan con aire
(oxígeno+nitrógeno+argón), ya que de esta forma el oxígeno no implica costo
alguno. La composición del aire es 70.1% de nitrógeno, 20.9% de oxígeno, 0.9%
de argón y 0.1% de otros gases. Normalmente el argón es considerado como
nitrógeno y se desprecia la cantidad de otros gases, por lo cual la composición
del aire puede simplificarse como 79% de nitrógeno y 21% de oxígeno. Esto
quiere decir que cada kmol de oxígeno estará acompañado de 3.76 kmol de
nitrógeno en el proceso de combustión.
ü Combustión completa e incompleta:
Una
combustión es completa cuando todos los componentes del
combustible capaces de ser oxidados, se oxidan por completo; y es incompleta cuando aparecen en los
productos trazas o restos de combustible, en forma del propio combustible
(CnHm) o sus componentes oxidados parcialmente (CO, OH).
ü El
Aire Teórico:
El aire teórico es
la mínima cantidad de aire capaz de suministrar el oxígeno suficiente para
lograr la combustión completa de todos los componentes del combustible
susceptibles de ser oxidados.
En una combustión
con el aire teórico no se obtiene oxígeno en los productos. Sin embargo en la
realidad, debido a los problemas técnicos que implica conseguir una mezcla
aire-combustible homogénea, suele usarse más aire del teórico, para así tratar
de acercarse lo más posible a una combustión completa. La relación entre el
aire real y el aire teórico es conocida como el porcentaje de aire teórico y la
diferencia entre el aire real y el teórico como exceso o déficit de aire, según
sea el caso.
ü Combustión
con exceso de aire:
Es la combustión que se lleva a cabo con una cantidad de
aire superior a la estequiométrica. Esta combustión tiende a no producir
inquemados. Es típica la presencia de O2 en los productos de combustión.
ü Gases
de chimenea:
Los productos de combustión,
denominados también humos, gases de chimenea o gases residuales de la
combustión, son todos los gases que resultan del proceso de combustión, incluido
el vapor de agua. Cuando esto sucede, el análisis de los gases de combustión se
denomina en base húmeda. Cuando el análisis de los gases de combustión no
incluye el vapor de agua, el análisis se denomina en base seca o análisis de
Orsat. El análisis de Orsat se refiere a un tipo de aparato para
análisis de gases en el que los volúmenes de gases respectivos se miden sobre
agua, y en equilibrio con ella; por tanto, todos los componentes están
saturados con vapor de agua. El resultado neto del análisis se obtiene al
eliminar el agua como componente.
